ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ΄ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 4 ΙΟΥΛΙΟΥ 2003 - ΑΕΠΠ

ΘΕΜΑ 1ο
Α. Δίνεται η παρακάτω αλληλουχία εντολών:
    Διάβασε α, β
    Αν α > β  τότε
        c ← α / (β - 2)
    Τέλος_αν
    Εκτύπωσε c
α. Να απαντήσετε στο τετράδιό σας με Ναι ή Όχι αν η παραπάνω αλληλουχία εντολών ικανοποιεί όλα τα αλγοριθμικά κριτήρια. Μονάδες 2
β. Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας. Μονάδες 4

Λύση

α. Όχι
β. Αν το α έχει τιμή μεγαλύτερη του β και το β έχει την τιμή 2 τότε θα πραγματοποιηθεί διαίρεση με το 0 - κριτήριο καθοριστικότητας

Β. Δίνεται η παρακάτω αλληλουχία εντολών:
    α ← 1
    Όσο α <> 6 επανάλαβε
        α ← α + 2
    Τέλος_επανάληψης
    Εκτύπωσε α
α. Να απαντήσετε στο τετράδιό σας με Ναι ή Όχι αν η παραπάνω αλληλουχία εντολών ικανοποιεί όλα τα αλγοριθμικά κριτήρια. Μονάδες 2
β. Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας. Μονάδες 4

Λύση

α. Όχι
β. Το α δεν θα λάβει ποτέ την τιμή 6, επομένως ο αλγόριθμος δεν θα τερματιστεί ποτέ - κριτήριο περατότητας

Γ. Δίνεται ο παρακάτω αλγόριθμος :
    Αλγόριθμος Παράδειγμα_1
        Διάβασε α
        Αν α < 0  τότε
            α ← α * 5
        Τέλος_αν
        Εκτύπωσε α
    Τέλος Παράδειγμα_1
Να γράψετε στο τετράδιό σας:
α.   τις σταθερές:
β.   τις μεταβλητές:
γ.   τους λογικούς τελεστές:
δ.   τους αριθμητικούς τελεστές:
ε. τις λογικές εκφράσεις:
στ. τις εντολές εκχώρησης:
που υπάρχουν στον παραπάνω αλγόριθμο. Μονάδες 12

Λύση

α. 0 και 5
β. α
γ. δεν υπάρχει
δ. *
ε. α < 0
στ. α ← α * 5

Δ. Σε ποιες στοιχειώδεις λογικές δομές στηρίζεται ο δομημένος προγραμματισμός; (Μονάδες 3).
   Να αναφέρετε τέσσερα πλεονεκτήματα του δομημένου προγραμματισμού (Μονάδες 4).
Ε. Να αναπτύξετε τρία χαρακτηριστικά των υποπρογραμμάτων. Μονάδες 9

Λύση
Δ. Σελίδα 135, παράγραφος 6.4
Σελίδα 136, πλαίσιο παράγραφος 6.4
Ε. Σελίδα 208, παράγραφος 10.2

ΘΕΜΑ 2ο
Δίνεται ο παρακάτω αλγόριθμος :
   Αλγόριθμος Αριθμοί
      Διάβασε Α
      Εκτύπωσε Α
      S ← 1
      K ← 2
      Αρχή_επανάληψης
         Αν Α mod K = 0 τότε
             Β ← Α div K
             Αν Κ <> Β τότε
                 S ← S + K + B
                 Εκτύπωσε Κ, Β
             Αλλιώς
                 S ← S + K
                 Εκτύπωσε Κ
            Τέλος_αν
         Τέλος_αν
         Κ ← Κ + 1
      Μέχρις_ότου Κ > Ρίζα (Α)
      Αν Α = S τότε
         Εκτύπωσε S
      Τέλος_αν
   Τέλος Αριθμοί
Η συνάρτηση Ρίζα (Α) επιστρέφει την τετραγωνική ρίζα του Α. Να γράψετε στο τετράδιό σας τις τιμές που τυπώνει ο παραπάνω αλγόριθμος, αν του δώσουμε τιμές εισόδου : Μονάδες 20
    α.  36
    β.  28

Λύση

 α.   α = 36
 

  

 β.   α = 28
 
 

 A 

 S 

 K 

  B

 Αρχικοποίηση

 36 

1

2

  

 1η επανάληψη  

        

 36 mod 2 = 0 Αληθής

      

 18 

 2 <> 18 Αληθής

  

 21

    

 Πράξεις

    

3

  

 3 > 6 Ψευδής - 2η επανάληψη

        

 36 mod 3 = 0 Αληθής

      

  12 

 3 <> 12 Αληθής

  

 36

    

 Πράξεις

    

4

  

 4 > 6 Ψευδής - 3η επανάληψη

        

 36 mod 4 = 0 Αληθής

      

 9

 4 <> 9 Αληθής

  

49

    

 Πράξεις

    

 5

  

 5 > 6 Ψευδής - 4η επανάληψη  

        

 36 mod 5 = 0 Ψευδής

    

 6

  

 6 > 6 Ψευδής - 5η επανάληψη 

        

 36 mod 6 = 0 Αληθής

        

 Πράξεις

      

6

 6 <> 6 Ψευδής

  

 55

    

 Πράξεις

    

7

  

 7 > 6 Αληθής - Τέλος επανάληψης  

        

 36 = 55 Ψευδής

        
 
 

 A 

 S 

 K 

  B

 Αρχικοποίηση

 28 

1

2

  

 1η επανάληψη  

        

 28 mod 2 = 0 Αληθής

      

 14 

 2 <> 14 Αληθής

  

 17

    

 Πράξεις

    

3

  

 3 > 5.29 Ψευδής - 2η επανάληψη

        

 28 mod 3 = 0 Ψευδής

        

 Πράξεις

    

4

  

 4 > 5.29 Ψευδής - 3η επανάληψη

        

 28 mod 4 = 0 Αληθής

      

 7

 4 <> 7 Αληθής

  

28

    

 Πράξεις

    

 5

  

 5 > 5.29 Ψευδής - 4η επανάληψη

        

 28 mod 5 = 0 Ψευδής

        

 6 > 5.29 Αληθής - Τέλος επανάληψης  

    

6

  

 28 = 28 Αληθής

        

Θα εκτυπωθούν οι τιμές  36,  2 18,  3 12,  4 9,  6

 

Θα εκτυπωθούν οι τιμές  28,  2 14,  4 7,  28

ΘΕΜΑ 3ο
Κάποια δημοτική αρχή ακολουθεί την εξής τιμολογιακή πολιτική για την κατανάλωση νερού ανά μήνα: Χρεώνει πάγιο ποσό 2 ευρώ και εφαρμόζει κλιμακωτή χρέωση σύμφωνα με τον παρακάτω πίνακα:

   Κατανάλωση σε κυβικά μέτρα  

   Χρέωση ανά κυβικό  

από 0 έως και 5

δωρεάν

από 5 έως και 10

0.5 ευρώ

από 10 έως και 20

0.7 ευρώ

από 20 και άνω

1.0 ευρώ

Στο ποσό που προκύπτει από την αξία του νερού και το πάγιο υπολογίζεται ο Φ.Π.Α. με συντελεστή 18%. Το τελικό ποσό προκύπτει από την άθροιση της αξίας του νερού, το πάγιο, το Φ.Π.Α. και το δημοτικό φόρο που είναι 5 ευρώ.
Να γράψετε αλγόριθμο ο οποίος:
α. Να διαβάζει τη μηνιαία κατανάλωση του νερού. Μονάδες 2
β. Να υπολογίζει την αξία του νερού που καταναλώθηκε σύμφωνα με την παραπάνω τιμολογιακή πολιτική. Μονάδες 10
γ. Να υπολογίζει το Φ.Π.Α. Μονάδες 4
δ. Να υπολογίζει και να εκτυπώνει το τελικό ποσό. Μονάδες 4

Λύση 
Αλγόριθμος Θέμα_3
  Διάβασε κατανάλωση ! ερώτημα α
  Αν (κατανάλωση <= 5) τότε ! ερώτημα β
    αξία ← 0
  Αλλιώς_αν (κατανάλωση <= 10) τότε
    αξία ← 0.5 * (κατανάλωση - 5)
  Αλλιώς_αν (κατανάλωση <= 20) τότε
    αξία ← 0.5 * 5 + 0.7 * (κατανάλωση - 10)
  Αλλιώς
    αξία ← 0.5 * 5 + 0.7 * 10 + 1.0 * (κατανάλωση - 20)
  Τέλος_αν
  ΦΠΑ ← (2 + αξία) * 18/100 ! ερώτημα γ
  τελική_αξία ← αξία + 2 + ΦΠΑ + 5 ! ερώτημα δ
  Εκτύπωσε "Το ποσό πληρωμής είναι ", τελική_αξία
Τέλος Θέμα_3

ΘΕΜΑ 4ο
Κατά τη διάρκεια πρωταθλήματος μπάσκετ μια ομάδα που αποτελείται από δώδεκα (12) παίκτες έδωσε είκοσι (20) αγώνες, στους οποίους συμμετείχαν όλοι οι παίκτες. Να αναπτύξετε στο τετράδιό σας αλγόριθμο ο οποίος:
α. Να διαβάζει τα ονόματα των παικτών και να τα αποθηκεύει σε μονοδιάστατο πίνακα. Μονάδες 2
β. Να διαβάζει τους πόντους που σημείωσε κάθε παίκτης σε κάθε αγώνα και να τους αποθηκεύει σε πίνακα δύο διαστάσεων. Μονάδες 3
γ. Να υπολογίζει για κάθε παίκτη το συνολικό αριθμό πόντων του σε όλους τους αγώνες και το μέσο όρο πόντων ανά αγώνα. Μονάδες 6
δ. Να εκτυπώνει τα ονόματα των παικτών της ομάδας και το μέσο όρο πόντων του κάθε παίκτη ταξινομημένα με βάση το μέσο όρο τους κατά φθίνουσα σειρά. Μονάδες 9
Παρατήρηση: Σε περίπτωση ισοβαθμίας δεν μας ενδιαφέρει η σχετική σειρά των παικτών.

Λύση 
Αλγόριθμος Θέμα_4
  Για i από 1 μέχρι 12 ! ερώτημα α
    Διάβασε ΟΝΟΜΑ[i]
  Τέλος_επανάληψης
  Για i από 1 μέχρι 12 ! ερώτημα β
    Για j από 1 μέχρι 20
      Διάβασε ΠΟΝΤΟΙ[i, j]
    Τέλος_επανάληψης
  Τέλος_επανάληψης
  Για i από 1 μέχρι 12 ! ερώτημα γ
    άθροισμα ← 0
    Για j από 1 μέχρι 20
      άθροισμα ← άθροισμα + ΠΟΝΤΟΙ[i, j]
    Τέλος_επανάληψης
    ΜΟ[i] ← άθροισμα / 12
  Τέλος_επανάληψης
  Για i από 2 μέχρι 12 ! ερώτημα γ
    Για j από 12 μέχρι i με_βήμα -1
      Αν ΜΟ[j-1] < ΜΟ[j] τότε
        βοηθητική ← ΜΟ[j-1]
        ΜΟ[j-1] ← ΜΟ[j]
        ΜΟ[j] ← βοηθητική
        βοηθητική1 ← ΟΝΟΜΑ[j-1]
        ΟΝΟΜΑ[j-1] ← ΟΝΟΜΑ[j]
        ΟΝΟΜΑ[j] ← βοηθητική1
      Τέλος_αν
    Τέλος_επανάληψης
  Τέλος_επανάληψης
  Για i από 1 μέχρι 12 ! ερώτημα δ
    Εκτύπωσε ΟΝΟΜΑ[i], MO[i]
  Τέλος_επανάληψης
Τέλος Θέμα_4
Ημερομηνία τελευταίας τροποποίησης: 23/9/2004
Επικοινωνία: Τσιωτάκης Παναγιώτης